حل عددی انتگرال‌های معین به روش ذوزنقه‌ای در متلب

نگارش: ابوالفضل باباپور خاروانا

در نرم افزار متلب (Matlab)، انتگرال معین هر تابع را می توان با دستور trapz(x,y) و با روش های عددی محاسبه کرد. در دستور فوق x , y  دو بردار هستند که مقادیر متغیر مستقل و تابع را در خود جای داده اند. در این دستور هرچه رزولوشن یا تعداد نقاط بردارهای  x , y بیشتر باشد نتیجه انتگرال دقیق تر است. در این مثال فاصله بین صفر و عدد پی به 100 قسمت تقسیم شده است. جهت حل انتگرال زیر:

مطابق شکل بالا؛ برنامه را در  Command Window می‌نویسیم و اجرا می‌کنیم. می‌توانیم برنامه را Editor هم بصورت زیر بنویسیم و اجرا کنیم:

x=linspace(0,pi,100)

y=sin(x)

trapz(x,y)

ملاحظه می‌شود که بجای جواب دقیق آن که 2 هست، جواب 1.9998 بدست می‌آید.چنانچه اشاره شد هر چقدر تعداد تقسیمات بیشتر باشد، جواب انتگرال دقیق‌تر بدست می‌آید.

حل معادلات دیفرانسیل بدون شرایط مرزی در متلب

رسم تابع f(x) به صورت پیوسته در متلب (matlab)

نور قطبیده (پلاریزه) نوع P و نوع S